Pendekatan Realistic Mathematics Education

KAJIAN KONSEPTUAL TENTANG

PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION

DI SEKOLAH DASAR

Pembelajaran Matematika di SD

Menurut Gagne, Briggs, dan Wager (Winataputra, dkk, 2007: 1.19), pembelajaran adalah serangkaian kegiatan yang dirancang untuk memungkinkan terjadinya proses belajar pada siswa.

Pembelajaran merupakan kegiatan yang dilakukan untuk menginisiasi, memfasilitasi dan meningkatkan intensitas dan kualitas belajar pada diri peserta didik. Oleh karena itu, maka kegiatan pembelajaran berkaitan erat dengan jenis belajar serta hasil belajar tersebut. Pembelajaran harus menghasilkan belajar, tetapi tidak semua proses belajar terjadi karena pembelajaran. Proses belajar terjadi juga karena konteks interaksi sosio-kultural dalam lingkungan masyarakat.

Anak-anak mendapatkan pembelajaran kompleks awal di Sekolah Dasar. Disini anak mulai dikenalkan pada berbagai mata pelajaran, dari pelajaran pokok hingga muatan lokal. Salah satu mata pelajaran yang diberikan kepada anak di Sekolah Dasar adalah matematika.

Pembelajaran matematika di sekolah merupakan salah satu komponen pendidikan yang tidak hanya mengembangkan kemamapuan dan keterampilan menerapkan matematika, melainkan mengembangkan kemampuan memecahkan masalah (Soedjadi dalam Windayana, 2007: 21). Salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah adalah melalui pembelajaran yang tidak hanya memposisikan siswa sebagai pendengar, pemerhati dan pencatat apa yang diterangkan, diragakan dan ditulis guru, tetapi pembelajaran yang melibatkan siswa secara individu aktif dalam mengkonstruk pengetahuan melalui proses belajar interaktif.

Salah satu pendekatan belajar-mengajar yang dapat membantu siswa belajar secara aktif baik fisik maupun mental diantaranya adalah Pendekatan Realistic Mathematic Education. Pendekatan Realistic Mathematic Education adalah pendekatan belajar-mengajar yang memberi kesempatan siswa untuk terlibat secara aktif dan memberikan kontribusi yang besar dalam kegiatan pembelajaran dengan melakukan proses matematisasi dan pembuatan model untuk masalah-masalah kontekstual yang diberikan guru. Dengan proses tersebut, siswa akan dapat menemukan konsep-konsep matematika dengan bimbingan guru.

Dalam proses matematisasi dan pembuatan model, siswa didorong untuk dapat melakukan diskusi dengan temannya dan bertanya kepada guru mengenai masalah yang belum difahami. Ini dapat meningkatkan interaktifitas siswa dengan siswa dan siswa dengan guru didalam kelas. Proses pembuatan model ini sangat sesuai untuk digunakan mengingat fase perkembangan pola pikir siswa SD yang masih berada pada tahap operasional konkret.

Karakteristik Siswa Sekolah Dasar    

Siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun, sampai 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, mereka berada pada fase operasional konkret. Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berfikir untuk mengoperasikan kaidah logika, meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret.

Dari usia perkembangan kognitif, siswa SD masih terikat dengan objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indera. Dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa. Hal ini terkait dengan pembuatan model yang menjadi salah satu prinsip dalam pendekatan Realistic Mathematics Education. Akan tetapi dalam pendekatan Realistic Mathematics Education, siswa lebih banyak mengambil peran karena pembuatan model dilakukan oleh siswa sendiri. Proses ini dapat merangsang membantu meningkatkan intelegensi logis matematis yang dimiliki oleh siswa.

Intelegensi logis matematis adalah kemampuan berpikir dalam penalaran atau menghitung, seperti kemampuan menelaah masalah secara logis, ilmiah dan matematis. Intelegensi/kecerdasan ini membuat anak memiliki kemampuan mengenali pola-pola suatu kejadian dan susunnnya, mereka senang bekerja dengan angka, ingin mengetahui sejauh mana cara kerja suatu benda.

Berikut ini karakteristik individu yang menunjukkan kemampuan dalam intelegensi logis matematis (Refni Delfi dalam Winataputra, dkk, 2007: 5.6).

a.  Senang bereksperimen, bertanya, menyusun atau merangkai teka-teki

b.  Senang dan pandai berhitung dan bermain angka

c.   Senang mengorganisasikan sesuatu, menyusun skenario

d.  Mampu berpikir logis, baik induktif maupun deduktif

e.  Senang silogisme

f.   Senang berfikir abstraksi dan simbolis

g.  Mengoleksi benda-benda dan mencatat koleksinya

Pendekatan Realistic Mathematics Education

a.   Pengertian pendekatan Realistic Mathematics Education

Realistic Mathematics Education diketahui sebagai pendekatan pembelajaran yang telah berhasil di Belanda. Siswa yang menggunakan pendekatan realistik mempunyai prestasi matematika yang tinggi (TIMSS dalam Isrok’atun, 2009: 34). Freudenthal (dalam Isrok’atun, 2009: 34) menyatakan bahwa, matematika bukanlah suatu objek yang siap saji untuk siswa, melainkan suatu pelajaran yang dinamis, yang dapat dipelajari dengan mengerjakannya (Learning by Doing). Belajar melalui pengalaman (Learning by Doing) dalam bentuk eksplorasi dan memanipulasi akan menjadikan sesuatu yang dipelajari diingat untuk waktu yang lama (long-term memory). Dan khususnya bagi anak-anak usia Sekolah Dasar, sesuai dengan tahap perkembangannya, mereka lebih mudah memahami suatu fenomena melalui pengalaman konkret, dibandingkan hanya mendengar dari guru saja.

Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Matematika Realistik yang dimaksudkan dalam hal ini adalah matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Masalah-masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.  Pembelajaran Matematika Realistik di kelas berorientasi pada karakteristik-karakteristik Realistic Mathematics Education, sehingga siswa mempunyai kesempatan untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.  Selanjutnya, siswa diberi kesempatan mengaplikasikan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah dalam bidang lain. Realistic Mathematics Education menggunakan masalah sehari-hari sebagai sumber inspirasi pembentukan konsep dan mengaplikasikan konsep tersebut kedalam kehidupan sehari-hari. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan “realistik”.  Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa. Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi (Arifin: 2009).

Dalam kerangka Realistic Mathematics Education, Freudenthal juga menyatakan bahwa “Mathematics is Human Activity”. Ini artinya bahwa penbelajaran matematika disarankan berangkat dari aktivitas manusia. Matematika sebagai aktifitas manusia maksudnya manusia perlu diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa (Gravemeijer dalam Isrok’atun, 2009: 34).

Menurut Gravemeijer (Isrok’atun, 2009: 34), ada tiga prinsip utama yang perlu diperhatikan dalam merancang pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education yaitu:

1.  Prinsip Guided Reinvention and Progressive Mathematizing, dapat dikatakan bahwa siswa harus diberikan kesempatan yang seluas-luasnya untuk mengalami sendiri proses penemuan matematika.

2.  Prinsip  Didactical Phenomenologi, menyatakan bahwa belajar harus dimulai dari suatu masalah kontekstual yang pada akhirnya memunculkan konsep matematika.

3.  Prinsip Self-Developed Models adalah bahwa siswa dituntut untuk dapat mengembangkan model-model sendiri dari masalah-masalah kontekstual.

Ketiga prinsip tersebut dioperasionalkan kedalam lima karakteristik dasar dari Realistic Mathematics Education (Gravemeijer dalam Isrok’atun 2009: 35), yaitu:

1.  Phenomenological exploration

Pembelajaran yang terjadi adalah dengan mengangkat masalah-masalah kontekstual (fenomena) dikehidupan sehari-hari.

2.  Bridging by vertical instruments

Masalah kontekstual yang disajikan dalam pembelajaran akan memunculkan suatu konsep matematika.

3.  Student Contribution

Konsep matematika yang ditemukan dari kegiatan no.2 (matematika horizontal-matematika vertikal) merupakan kontribusi siswa, yaitu adanya keterlibatan siswa secara langsung dalam proses pembelajaran (student center).

4.  Interactivity

Interaktif siswa dapat melalui kegiatan negosiasi, intervensi, diskusi, kerja sama, dan evaluasi, baik antar siswa maupun antar siswa dengan guru.

5.  Intertwining

Dengan menghadirkan masalah-masalah dari kehidupan sehari-hari, tentunya masalah-masalah yang dihadirkan para siswa berasal dari berbagai bidang, tidak hanya dari masalah-masalah matematika saja.

Gagasan kunci dari Realistic Mathematics Education adalah memberi kesempatan pada siswa menemukan kembali konsep-konsep matematika melalui bimbingan guru (guided reinvention). Melalui pengetahuan informal siswa, guru membimbing siswa sampai menemukan konsep-konsep matematika sebagai pengetahuan formal. Melalui memecahkan contextual problem yang difahami, siswa menggunakan pengetahuan informal untuk menemukan konsep-konsep matematik. Proses seperti ini mendorong siswa belajar secara interaktif, karena guru hanya berperan membangun ide dasar siswa (Windayana, 2007: 22).

b. Tujuan pembelajaran Realistic Mathematics Education

Zahra (2009) mengungkapkan tujuan Realistic Mathematics Education sebagai berikut:

1.  Menjadikan matematika lebih menarik, relevan dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak

2.  Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa

3.  Menekankan belajar matematika “Learning by Doing”

4.  Memfasilitasi penyelesaian masalah matematika tanpa menggunakan penyelesaian yang baku

5.  Menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika

Referensi:

Isrok’atun. (2009). Meningkatkan Komunikasi Matematik Siswa SMP melalui Realistic Mathematic Education (RME) dalam Rangka Menuju Sekolah Bertaraf Internasional. Jurnal Pendidikan Dasar.

Muhsetyo, G. dkk. (2007). Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universitas Terbuka.